3. Die Griechen: eine Sprache der Empfindlichkeit

3. Die Griechen: eine Sprache der Empfindlichkeit

Sehen Sie auf das Armaturenbrett eines Autos. Kein einziges Instrument zeigt Ihnen, wo Sie sind — dafür gibt es das Fenster. Die Instrumente zeigen etwas anderes: wie schnell sich Ihre Lage ändert und was in einer Minute mit ihr passiert, wenn Sie nichts anrühren.

Ein Options-Desk ist genauso gebaut. Der Preis einer Option ist „wo wir jetzt sind" — und veraltet jede Sekunde. Was die Profis interessiert, sind die Instrumente: wie die Prämie reagiert, wenn der Index einen Punkt läuft, wenn ein Tag vergeht, wenn der Markt nervös wird. Diese Empfindlichkeiten heißen die Griechen — nach den Buchstaben des griechischen Alphabets, mit denen man sie bezeichnet —, und wir nennen sie im ganzen Kurs bei ihren internationalen Namen: Delta, Gamma, Theta, Vega. Für unseren Kurs sind die Griechen keine Abstraktion: In zwei Lektionen wird sich zeigen, dass sie den größten Marktteilnehmern buchstäblich die Trades diktieren — und unsere Indikatoren messen diese Trades.

Vor der Vorstellungsrunde eine gemeinsame Eigenschaft. Jeder Grieche beantwortet die Frage „Was ändert sich, wenn sich genau dieses eine ändert — alles andere gleich." Im echten Leben ist nie alles andere gleich: Preis, Zeit und Volatilität bewegen sich gleichzeitig, und die Prämie ist die Summe aller Effekte zusammen. Die Griechen sind die Zerlegung der Bewegung in Achsen.

Delta: die Steigung

Delta beantwortet die erste Frage: Wie weit bewegt sich die Prämie, wenn der Basiswert einen Punkt läuft.

Die Kurve im Diagramm kennen Sie aus der letzten Lektion — die Prämie eines Calls gegen den Preis des Basiswerts. Delta ist die Steigung dieser Kurve an dem Punkt, wo der Markt gerade steht; drei gestrichelte Tangenten zeigen sie in drei Regionen. Tief aus dem Geld (der blaue Punkt) ist die Steigung fast null: Delta 0,10 — der Basiswert läuft, die Option rührt sich kaum; ein Lotterielos interessiert sich wenig für Nachrichten. Am Geld (gelb) beträgt die Steigung 0,53: Die Prämie fängt etwa die Hälfte der Bewegung ein. Tief im Geld (rot) — 0,92: Die Option ist vom Basiswert selbst schon fast nicht mehr zu unterscheiden.

Delta hat drei Lesarten, und wir werden alle drei brauchen.

Empfindlichkeit: Delta 0,40 — die Prämie fängt vierzig Prozent der Bewegung des Basiswerts ein.

Positionsäquivalent: Ein Block von 1.000 Calls mit Delta 0,40 reagiert auf den Markt wie 400 Einheiten des Basiswerts selbst. Diese Arithmetik wirkt wie eine Buchhaltungsnotiz — tatsächlich ist sie die Formel, nach der Market Maker hedgen, und wir kommen in einer Lektion auf sie als die Meisterformel des Kurses zurück.

Grobe Wahrscheinlichkeit: Delta liegt nahe an der Chance der Option, im Geld zu enden. Delta 0,10 — der Markt taxiert die Chance auf etwa eins zu zehn. Die Näherung ist unpräzise, aber für einen schnellen Blick auf die Kette reicht sie.

Calls haben Deltas von 0 bis 1; Puts von 0 bis −1: Ein Put gewinnt an Wert, wenn der Basiswert fällt.

Gamma: die Krümmung

Sehen Sie sich das Delta-Diagramm noch einmal an. Die Steigung ist nicht konstant: Die Prämienkurve ist gebogen, und während der Preis steigt, verwandelt sich eine Option aus dem Geld allmählich in eine im Geld — ihr Delta kriecht von 0,10 in Richtung 0,90. Die Geschwindigkeit dieser Verwandlung ist der zweite Grieche.

Gamma — um wie viel sich das Delta ändert, wenn der Basiswert einen Punkt läuft. Ist Delta die Geschwindigkeit, ist Gamma die Beschleunigung.

Hier zeigen die Achsen nicht mehr die Prämie, sondern das Delta selbst gegen den Preis des Basiswerts. Die blaue Kurve ist ein Monat vor Verfall: Delta fließt sanft von 0 nach 1 und braucht dafür zwanzig Punkte Weg. Die gelbe ist fünf Tage davor: Der Übergang hat sich zusammengezogen. Die rote sind die letzten Stunden im Leben der Option: Delta springt innerhalb von ein, zwei Punkten von null auf eins. Gamma ist die Steilheit dieses Übergangs, und sie wächst zum Verfall hin explosionsartig. Die Logik ist einfach: Einen Monat vor dem Ende wird die Frage „im Geld oder nicht" noch hundertmal entschieden — keine Eile; in der letzten Stunde besiegelt jeder Preispunkt das Schicksal der Option endgültig — und das Delta schlägt mit dem Preis hin und her.

Merken Sie sich die rote Kurve. Wenn wir zu Optionen kommen, die einen einzigen Tag leben — und das sind heute die meistgehandelten Optionen auf den S&P 500 —, wird sich ihr ganzes Drama als genau hier gezeichnet erweisen: ein Markt, der vollständig aus „letzten Stunden" besteht.

Für den Optionskäufer ist Gamma ein Geschenk: Sein Delta wächst von allein, wenn er recht hat, und schrumpft von allein, wenn er sich irrt. Aber für den, der sein Gesamtrisiko auf null halten muss, ist Gamma die Quelle endloser erzwungener Hetze. Wer dieser Unglückliche ist und warum seine Hetze auf dem Future-Chart auftaucht — Lektion 4.

Theta: die Uhr

Theta — wie viel Prämie eine Option pro Tag verliert, der bei unbewegtem Markt vergeht. Das ist der Grieche, der an jenem Montag vom Anfang der letzten Lektion das Geld „gestohlen" hat: Zeitwert ist verderbliche Ware.

Beachten Sie: Der Verfall ist nicht linear. In der ersten Hälfte ihres Lebens gibt die Option deutlich weniger als die Hälfte ihres Zeitwerts ab, während die letzten Tage mit wachsendem Tempo verbrennen — je näher das Finale, desto teurer jeder Tag des Wartens. Für den Käufer ist Theta die Miete für eine Chance. Für den Verkäufer Einkommen: Wie eine Versicherung steckt er an jedem ruhigen Tag ein Stück vorausbezahlter Prämie ein. Nur verwechseln Sie Theta nicht mit einer Rente: Es tröpfelt, solange der Markt ruhig ist — und eine scharfe Bewegung gibt dem Käufer über Delta und Gamma zurück, was Theta über Wochen eingesammelt hat.

Vega: Empfindlichkeit für die Stimmung

Vega — um wie viel sich die Prämie ändert, wenn die implizite Volatilität einen Prozentpunkt läuft. Erinnern Sie sich an die Glocken aus Lektion 2: Weitet sich die Glocke, wird jede Chance auf einmal teurer. Vega misst, wie empfindlich eine konkrete Option dafür ist.

Der klassische Plot: Am Tag vor einer großen Veröffentlichung steht der Index still, während Optionen teurer werden — der Markt bläht die Glocke in Erwartung des Verdikts auf. Am nächsten Morgen kommt die Nachricht, die Unsicherheit kollabiert, die IV fällt — und Optionen werden billiger, selbst wenn der Markt in die „richtige" Richtung gelaufen ist. Der Käufer hat die Richtung getroffen und trotzdem verloren: Vega hat mehr gefressen, als Delta verdient hat. Am Optionsmarkt kann man beim Preis recht haben und bei der Unsicherheit danebenliegen.

Die zweite Reihe: Namen für später

Delta ändert sich, wie wir sahen, mit dem Preis — das ist Gamma. Aber Delta hat noch zwei stille Feinde. Es ändert sich, wenn die Volatilität sich verschiebt — dieser Effekt heißt Vanna. Und es ändert sich durch das bloße Vergehen von Zeit — das ist Charm: Sehen Sie noch einmal auf das Gamma-Diagramm — mit jedem Tag wird die Delta-Kurve steiler, was heißt: Das Delta jeder Option driftet irgendwohin, selbst während der Markt eingefroren steht.

Vorerst sind das nur zwei Namen, und für eine richtige Bekanntschaft ist es zu früh: Ihre Macht zeigt sich nicht in einer einzelnen Option, sondern in den Händen dessen, der sie zu Hunderttausenden hält. Zwei unserer Indikatoren tragen ihre Namen, und in Lektion 11 wird klar, warum.

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Für die meisten Teilnehmer sind die Griechen Nachschlageinformation: prüfen, Risiko abwägen, entscheiden. Aber es gibt einen Spieler am Markt, für den die Griechen kein Nachschlagewerk sind, sondern ein Befehl. Er wählt seine Positionen nicht — die Trades anderer Leute bringen sie ihm. Er muss sein Risiko auf null halten — und die Griechen sagen ihm, wie viele Futures er jetzt sofort kaufen oder verkaufen muss, ob es ihm gefällt oder nicht. Lernen Sie ihn in der nächsten Lektion kennen: den Market Maker — den berechenbarsten Großakteur der Finanzmärkte und die Hauptfigur unseres ganzen Kurses.