Посмотрите на приборную панель автомобиля. Ни один прибор не показывает, где вы находитесь, — для этого есть окно. Приборы показывают другое: как быстро меняется ваше положение и что с ним произойдёт через минуту, если ничего не трогать.
Опционный стол устроен так же. Цена опциона — это «где мы сейчас», и она устаревает ежесекундно. Профессионалов интересуют приборы: как премия отреагирует, если индекс сдвинется на пункт, если пройдёт день, если рынок занервничает. Эти чувствительности называют греками — по буквам греческого алфавита, которыми их обозначили, и во всём курсе мы будем звать их международными именами: delta, gamma, theta, vega. Для нашего курса греки не абстракция: два урока спустя выяснится, что они в буквальном смысле диктуют сделки крупнейшим участникам рынка, а наши индикаторы эти сделки измеряют.
Прежде чем знакомиться, одно общее свойство. Все греки отвечают на вопрос «что изменится, если изменится вот это, — при прочих равных». В жизни прочие равные не держатся никогда: цена, время и волатильность движутся одновременно, и премия складывается из всех эффектов сразу. Греки — это разложение движения на оси.
Delta: наклон
Delta отвечает на первый вопрос: на сколько сдвинется премия, если базовый актив сдвинется на один пункт.
Кривая на графике знакома по прошлому уроку — премия колла против цены актива. Delta — это наклон кривой в точке, где рынок стоит сейчас; три пунктирные касательные показывают его в трёх районах. Глубоко вне денег (синяя точка) наклон почти нулевой: delta 0.10, актив ходит — опцион едва шевелится, лотерейному билету малоинтересны новости. Около денег (жёлтая) наклон 0.53: премия ловит примерно половину движения. Глубоко в деньгах (красная) — 0.92: опцион уже почти неотличим от самого актива.
У delta три прочтения, и все три нам пригодятся.
Чувствительность: delta 0.40 — премия ловит сорок процентов движения актива.
Эквивалент позиции: пакет из 1 000 коллов с delta 0.40 реагирует на рынок как 400 единиц самого актива. Эта арифметика выглядит бухгалтерской мелочью — а на деле это формула, по которой хеджируются маркет-мейкеры, и мы вернёмся к ней через урок как к главному уравнению курса.
Грубая вероятность: delta близка к шансам опциона закончить в деньгах. Delta 0.10 — рынок оценивает шансы примерно в один к десяти. Приближение неточное, но для быстрого чтения доски его хватает.
У коллов delta от 0 до 1, у путов — от 0 до −1: пут дорожает, когда актив падает.
Gamma: кривизна
Взгляните на график delta ещё раз. Наклон не постоянен: кривая премии изогнута, и по мере роста цены опцион вне денег постепенно превращается в опцион в деньгах, а его delta ползёт от 0.10 к 0.90. Скорость этого превращения — второй грек.
Gamma — на сколько изменится delta при движении актива на пункт. Если delta — скорость, gamma — ускорение.
Здесь на осях уже не премия, а сама delta против цены актива. Синяя кривая — за месяц до экспирации: delta перетекает от 0 к 1 плавно, по двадцать пунктов пути. Жёлтая — за пять дней: переход сжался. Красная — последние часы жизни опциона: delta прыгает от нуля к единице на паре пунктов. Gamma — это крутизна перехода, и она взрывным образом растёт к экспирации. Логика простая: за месяц до конца вопрос «в деньгах или нет» решится ещё сто раз, торопиться некуда; в последний час каждый пункт цены решает судьбу опциона окончательно — и delta мечется вместе с ценой.
Запомните красную кривую. Когда мы доберёмся до опционов, живущих один день, — а таких на S&P 500 теперь торгуется больше всего, — вся их драма окажется нарисованной именно здесь: рынок, целиком составленный из «последних часов».
Покупателю опциона gamma — подарок: его delta сама растёт, когда он прав, и сама падает, когда неправ. А вот тому, кто обязан держать свой суммарный риск на нуле, gamma — источник бесконечной вынужденной беготни. Кто этот несчастный и почему его беготня видна на графике фьючерса — урок 4.
Theta: счётчик времени
Theta — сколько премии опцион теряет за один прошедший день при неподвижном рынке. Это тот самый грек, что «украл» деньги в понедельнике из начала прошлого урока: временная стоимость — актив скоропортящийся.
Обратите внимание: распад не линеен. За первую половину жизни опцион отдаёт заметно меньше половины временной стоимости, зато финальные дни горят по нарастающей — чем ближе развязка, тем дороже обходятся сутки ожидания. Для покупателя theta — арендная плата за шанс. Для продавца — источник дохода: он, как страховая компания, каждый тихий день кладёт в карман кусочек предоплаченной премии. Только не путайте theta с рентой: капает она, пока рынок тих, а одно резкое движение отдаёт покупателю через delta и gamma то, что theta собирала неделями.
Vega: чувствительность к настроению
Vega — на сколько изменится премия при изменении подразумеваемой волатильности на один процентный пункт. Вспомните колокола из урока 2: расширился колокол — подорожали все шансы разом. Vega измеряет, насколько данный опцион к этому чувствителен.
Классический сюжет: за день до важной публикации индекс стоит на месте, а опционы дорожают — рынок раздувает колокол в ожидании развязки. Наутро новость выходит, неопределённость схлопывается, IV падает — и опционы дешевеют, даже если рынок пошёл в «правильную» сторону. Покупатель угадал направление и всё равно потерял: vega съела больше, чем delta заработала. На опционном рынке можно быть правым о цене и неправым о неопределённости.
Второй эшелон: имена на будущее
Delta, как мы видели, меняется от движения цены — это gamma. Но у delta есть ещё два тихих врага. Она меняется от сдвига волатильности — этот эффект называется vanna. И она меняется просто от хода времени — это charm: взгляните ещё раз на график gamma — с каждым днём кривая delta становится круче, а значит, delta каждого опциона куда-то дрейфует, даже если рынок замер.
Пока это просто два имени, знакомиться с ними всерьёз рано: их сила проявляется не у отдельного опциона, а у того, кто держит их сотнями тысяч. Два наших индикатора названы в их честь, и в уроке 11 станет ясно почему.
Для большинства участников греки — справочная информация: посмотрел, оценил риск, решил. Но на рынке есть игрок, для которого греки — не справка, а приказ. Он не выбирает свои позиции — их приносят ему чужие сделки. Он обязан держать риск на нуле — и греки говорят ему, сколько фьючерсов купить или продать прямо сейчас, нравится ему это или нет. Знакомьтесь в следующем уроке: маркет-мейкер — самый предсказуемый крупный игрок финансовых рынков и главный герой всего нашего курса.
- Греки - чувствительности цены опциона: delta к цене актива, gamma к скорости изменения delta, theta ко времени, vega к волатильности.
- Delta - это ещё и эквивалент позиции: 1 000 коллов с delta 0.40 ведут себя как 400 единиц актива - формула, по которой хеджируются маркет-мейкеры.
- Gamma взрывным образом растёт к экспирации: в последние часы delta прыгает от 0 до 1 на паре пунктов.
- Vanna и charm двигают delta без движения цены - от сдвига волатильности и от простого хода времени.